基于 Adams 方法的小 Lévy 噪声随机微分方程最小二乘估计量
统计理论
2022-07-11 v1 统计理论
摘要
我们考虑由小 Lévy 噪声驱动且带有若干未知参数的随机微分方程（SDEs），并基于来自 SDEs 的离散样本提出一类新型最小二乘估计量。为近似 SDE 中过程的增量，我们将不使用通常的 Euler 方法，而是使用 Adams 方法，即出现在 SDE 极限中的常微分方程解的一个著名数值近似。我们证明了所提估计量的一致性以及在适当观测方案下的渐近分布。我们还表明，在有限样本表现上，我们的估计量可以优于基于 Euler 方法的通常 LSE。
引用
@article{arxiv.2201.06787,
title = {Least squares estimators based on the Adams method for stochastic differential equations with small L\'evy noise},
author = {Mitsuki Kobayashi and Yasutaka Shimizu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06787},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 1 table, 1 figure