利用算子学习技术学习Hodgkin-Huxley模型
数值分析
2024-06-05 v1 机器学习
数值分析
摘要
我们构建并比较了三种算子学习架构——DeepONet、傅里叶神经算子和小波神经网络算子，以学习将时变外加电流映射到Hodgkin-Huxley离子模型跨膜电位的算子。Hodgkin-Huxley动力系统的内在非线性、其解的刚性以及取决于外加电流强度的阈值动力学，是利用人工神经网络学习这类复杂算子时需要解决的一些挑战。通过适当设计这些算子学习技术，我们证明了它们能够有效应对这些挑战，在学习Hodgkin-Huxley离子模型的解时实现了低至1.4%的相对L2误差。
引用
@article{arxiv.2406.02173,
title = {Learning the Hodgkin-Huxley Model with Operator Learning Techniques},
author = {Edoardo Centofanti and Massimiliano Ghiotto and Luca F. Pavarino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.02173},
year = {2024}
}
备注
24 pages, 8 figures