一种用于预测阻力与升力系数时间演化的物理引导双保真傅里叶特征算子学习框架

在追求准确实验与计算数据并最小化投入的需求下，对高保真结果存在持续需求。然而，获得此类结果往往需要大量计算资源。为应对这一挑战，本文提出一种基于深度算子学习的框架，其训练仅需有限的低量高保真数据集。我们引入一种新颖的物理引导、双保真、傅里叶特征的深度算子网络（DeepONet）框架，有效结合低与高保真数据集，发挥各自优势。在我们的方法中，首先受目标解内在物理行为启发，设计了物理引导的傅里叶特征 DeepONet。随后，我们利用大规模数据集训练该网络主要学习低保真解，从而确保对基础解模式的全面掌握。在此基础学习之后，通过物理引导的傅里叶特征残差深度算子网络增强低保真深度算子网络的输出。该网络利用小规模高保真数据集训练，精炼初始低保真输出以获得高保真解。值得注意的是，在我们的框架中，采用傅里叶特征网络作为 DeepONet 的 Trunk 网络，因其擅长高精度捕捉并学习目标解的振荡特性。我们使用著名的二维基准圆柱问题验证方法，旨在预测升力与阻力系数的时间轨迹。结果表明，作为框架基础构件的物理引导傅里叶特征深度算子网络，相比数据驱动对应网络，对升力与阻力系数具有更优的预测能力。