环形道路中“前瞻”非局部交通动态的学习

宏观交通流模型广泛用于交通控制与管理。为纳入驾驶员的预期行为并消除经典 Lighthill-Whitham-Richards (LWR) 交通模型中固有的不切实际的速度不连续性，已提出具有“前瞻”动力学的非局部偏微分方程 (PDE) 模型，其假设速度是加权下游交通密度的函数。然而，关于两个重要问题缺乏数据验证：是否存在非局部动力学，以及“前瞻”窗口的长度和权重如何影响交通密度的时空传播。本文采用环形道路实验的交通轨迹数据，设计物理信息神经网络来学习最佳拟合数据的基本图和前瞻核，并通过最小化结合数据差异和非局部模型差异的损失函数，重塑数据增强的非局部 LWR 模型。结果表明，学习到的非局部 LWR 在三种不同场景下（走走停停振荡、拥堵交通和自由流交通）均能更准确地预测交通波传播。我们首次用真实交通数据证明了“前瞻”效应的存在。发现最优非局部核的长度约为 35 至 50 米，且 5 米内的核权重占非局部效应的主要部分。我们的结果也强调了在机器学习模型中选择先验物理知识的重要性。