诱导子图中$d$维网格图的漏零传递及其关于Hopi矩形的应用

我们研究$d$维网格图诱导子图中的零传递和$\ell$-漏零传递。利用$\ell$-漏零要塞，我们证明结构结果表明对于$\ell \le 2d-1$，每个非空$\ell$-漏零要塞在$P_{n_1}\square\cdots\square P_{n_d}$的诱导子图中与图的边界相交。这些结果给出一般界限，以及在特定情形下的精确值。以此为动机，我们引入基于整数格的Hopi矩形图$HD(a,b)$的定义，将其作为$P_{a+b}\square P_{a+b}$的诱导子图。对于这一特定图族，证明零传递数等于最大零数，并完全描述$\ell \ge 1$的所有$\ell$-漏零传递数。