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负多重次调和函数锥与 Coman 的一个猜想

复变函数 2007-05-23 v1

作者: Magnus Carlehed , Jan Wiegerinck

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摘要

在 \CC^n 的域 D 中的负多重次调和函数构成一个凸锥。我们考虑此锥的极值点，并给出三个例子。特别地，我们处理多重复 Green 函数的情况。当极点位于一条轴上时，我们计算了双圆盘上的该函数。我们证明该函数不与相应的 Lempert 函数相混淆。这给出了 Dan Coman 一个猜想的反例。

关键词

多重次调和函数凸锥极值点多重复 Green 函数双圆盘 Lempert 函数

引用

@article{arxiv.math/0203156,
  title  = {Le cone des fonctions plurisousharmoniques negatives et une conjecture de Coman},
  author = {Magnus Carlehed and Jan Wiegerinck},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0203156},
  year   = {2007}
}

备注

15 pages (In French)