固定温度下连续N粒子集合的大数定律
概率论
2026-03-30 v2 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
本文给出连续N粒子集合在固定温度下平均经验测度的大数定律的必要充分条件，具体表述为其贝尔尔生成函数的渐近行为。本文解决了Benaych-Georges、Cuenca和Gorin所提出的开放性问题。对于一个方向，我们使用通过Dunkl算子的方法；对于另一个方向，我们采用Chapuy-Dolega生成函数无限星座的特殊情况。作为应用，我们证明不论反温度参数θ的值，θ-和θ-角的随机矩阵的LLN分别由自由卷积和自由投影给出。我们还证明了θ-Dyson布朗运动的时间切片的LLN。
引用
@article{arxiv.2512.04394,
title = {Law of Large Numbers for continuous $N$-particle ensembles at fixed temperature},
author = {Cesar Cuenca and Jiaming Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04394},
year = {2026}
}
备注
28 pages; v2: improved some proof presentation