词上逻辑片段的格
形式语言与自动机理论
2015-03-20 v2 计算机科学中的逻辑
摘要
本文引入了单子二阶逻辑片段的一个抽象概念。该概念基于纯句法封闭性质。我们证明，在有限词上，每个逻辑片段定义了一个具有某些封闭性质的语言格。这些封闭性质包括剩余和逆C-同态。这里，根据片段的某些封闭性质，C是任意、非擦除、保长、倍长或减长同态族。特别地，某个片段中的可定义性通常可以用句法同态来刻画。这项工作扩展了Straubing的一个结果，他研究了某些一阶逻辑公式的限制。与Straubing的模型论方法相反，我们的逻辑片段概念是纯句法的，并且不依赖于Ehrenfeucht-Fraisse游戏。作为激励性例子，我们提出了(1)一个捕获分段可测试语言中停顿不变部分的片段，以及(2)Sigma_2的一个无环片段。结果表明，后者与双变量一阶逻辑FO^2具有相同的表达能力。
引用
@article{arxiv.1202.3355,
title = {Lattices of Logical Fragments over Words},
author = {Manfred Kufleitner and Alexander Lauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.3355},
year = {2015}
}