无限字上量词交替层级的第二层

Manfred Kufleitner; Tobias Walter

无限字上量词交替层级的第二层

形式语言与自动机理论 2015-09-22 v1 计算机科学中的逻辑

作者: Manfred Kufleitner , Tobias Walter

摘要

对逻辑片段各种判定问题的研究在计算机科学中有着悠久历史。本文关注无限字上的一阶逻辑片段的隶属问题；隶属问题针对给定语言询问它是否可在某个固定片段中定义。字母拓扑是作为无限字上片段 $\Sigma_2$ 的有效刻画的一部分被引入的。此处， $\Sigma_2$ 由具有两个量词块、以存在量词开头的一阶公式组成。其布尔闭包为 $\mathbb{B}\Sigma_2$ 。我们的第一个主要结果是对字母拓扑的布尔闭包的有效刻画，即给定 $\omega$ -正则语言 $L$ ，可判定 $L$ 是否为字母拓扑中开集的布尔组合。这随后被用于将Place和Zeitoun近期关于 $\mathbb{B}\Sigma_2$ 的从有限字到无限字的判定结果进行转移。

关键词

量词交替层级无限字隶属问题一阶逻辑字母拓扑布尔闭包可判定性

引用

@article{arxiv.1509.06207,
  title  = {Level Two of the Quantifier Alternation Hierarchy over Infinite Words},
  author = {Manfred Kufleitner and Tobias Walter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06207},
  year   = {2015}
}

无限字上量词交替层级的第二层

摘要

关键词

引用

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