二阶布尔逻辑的Horn与Krom片段的复杂性
计算机科学中的逻辑
2020-07-09 v1 计算复杂性
摘要
二阶布尔逻辑是QBF的推广，其常交替片段已知对指数时间谱系各层是完全的。我们考虑该逻辑的两种限制：1）对项构造的限制，2）对布尔矩阵形式的限制。第一类我们考虑两种限制：首先，禁止 Proper 函数变量的嵌套使用；其次，规定每个函数变量必须以固定的参数序列出现。第二类我们考虑布尔矩阵的 Horn、Krom 和 core 片段。我们分类了结合这两类限制所得逻辑的复杂性。我们证明，在大多数情况下，具有 k 个函数量词交替块的逻辑对指数时间谱系的第 k 层或第 (k-1) 层是完全的。此外，当 k=1 且两类第一类限制均生效时，我们确立了 Krom 和 core 片段的 NL-完全性。
引用
@article{arxiv.2007.03867,
title = {On the Complexity of Horn and Krom Fragments of Second-Order Boolean Logic},
author = {Miika Hannula and Juha Kontinen and Martin Lück and Jonni Virtema},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.03867},
year = {2020}
}