模态逻辑的子命题片段的表达能力
计算机科学中的逻辑
2016-09-15 v1
摘要
模态逻辑是计算机科学中若干有用且可应用的形式系统的范式。它通常保留了经典命题逻辑的低复杂度，但在描述逻辑、时序逻辑和空间逻辑等领域存在显著例外，其中最具表达力的形式体系具有极高的复杂度甚至不可判定。在寻找计算行为良好的片段的过程中，子命题限制下的时序逻辑和描述逻辑的片段最近受到了研究。这种对子命题逻辑的新兴趣，主要聚焦于各片段的复杂度，自然引出了关于其相对表达能力的问题，我们在此尝试对基本多模态逻辑Kn回答这一问题。我们考虑了Horn限制和Krom限制，以及模态逻辑的联合限制（称为核心片段），并从正交方向考虑了禁止在正文字中使用box或diamond的片段。我们在一个非常一般的设定下研究该问题，以便于将结果迁移到其他有意义的情形。
引用
@article{arxiv.1609.04091,
title = {On the Expressive Power of Sub-Propositional Fragments of Modal Logic},
author = {Davide Bresolin and Emilio Muñoz-Velasco and Guido Sciavicco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.04091},
year = {2016}
}
备注
In Proceedings GandALF 2016, arXiv:1609.03648