FO和LTL的正单调片段
计算机科学中的逻辑
2024-06-26 v1 形式语言与自动机理论
摘要
我们研究有限词上的正逻辑FO+及其片段，延续并细化了Kuperberg（2023）的工作。首先，我们将著名的逻辑等价性转化为正一阶逻辑：FO+等价于LTL+，其双变量片段FO2+（在有/无后继的情况下）等价于UTL+（在有/无“next”算子X的情况下）。这表明，尽管先前有负面结果，FO+可定义语言类仍表现出某种形式的鲁棒性。然后，我们给出了一个关于单谓词的FO可定义单调语言不是FO+可定义的例子，细化了Kuperberg（2023）中关于3个谓词的例子。此外，我们表明这样的反例不能是FO2可定义的。
引用
@article{arxiv.2406.17693,
title = {Positive and monotone fragments of FO and LTL},
author = {Denis Kuperberg and Quentin Moreau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17693},
year = {2024}
}