存在二阶逻辑与团队语义逻辑的并闭片段研究
计算机科学中的逻辑
2023-06-22 v4
摘要
我们给出了存在二阶逻辑和团队语义逻辑的并闭片段的语法刻画。由于并闭性是一个语义且不可判定的性质，我们引入的范式使得该片段得以处理并增进理解。我们还引入了包含-排除博弈，其恰好对应于相应的模型检测博弈。这些博弈不仅本身有趣，也是搭建语义片段与语法片段之间桥梁的关键因素。在团队语义逻辑层面，我们进一步给出了包含-排除逻辑的限制以刻画并闭片段。此外，我们定义了一种基于团队的原子，将其加入一阶逻辑后也恰好刻画了存在二阶逻辑的并闭片段，这回答了 Galliani 和 Hella 提出的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1910.06057,
title = {On the Union Closed Fragment of Existential Second-Order Logic and Logics with Team Semantics},
author = {Matthias Hoelzel and Richard Wilke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06057},
year = {2023}
}