一维正弦-戈登理论中的晶格扭曲算符与顶点算符

在一维系统中，极化理论中引入的指数位置算符被等同于Lieb-Schultz-Mattis论证中出现的扭曲算符，其有限尺寸期望值$z_L$衡量了唯一基态与激发态之间的重叠。绝缘体的特征为$z_{\infty}\neq 0$。我们将$z_L$等同于正弦-戈登模型中顶点算符的基态期望值。这使得能够精确检测高斯模型普适类中的量子相变。我们将此理论应用于半填充扩展哈伯德模型，并获得了与能级交叉方法一致的结果。