格点超对称性和拓扑场论

众所周知，某些具有扩展超对称性的理论可以被离散化，从而保持精确的费米子对称性。在这种最简单的模型中，我们表明这种残余的超对称不变性实际上是与底层局部位移对称性规范固定相关的BRST对称性。此外，起始格点作用量完全被视为规范固定项。相应的连续理论已知是拓扑场论。我们详细研究了一个例子——具有两个这样的BRST对称性的超对称量子力学。在这种情况下，我们表明格点理论可以通过在精心选择的背景度规中从连续理论阻塞出来获得。这样的过程不会改变对应于BRST对称性的Ward恒等式，因为它们对应于拓扑可观测量。因此，在量子层面，连续BRST对称性在格点理论中得到保持。对于二维复Wess-Zumino模型也得出了类似的结论，并意味着所有超对称Ward恒等式在格点上精确满足。我们给出了支持这些结论的数值结果。