$I = 3/2$ 和 $1/2$ 下 $K\pi$ 散射的格点研究

我们报告了 $K\pi$ 系统在 $I = 1/2$ 道和 $I=3/2$ 情况下散射振幅的首个格点 QCD 结果。我们研究了贡献于这些同位旋态的所有夸克图，并发现在将 $u$ 夸克和 $d$ 夸克的质量设为相同后，散射振幅可表示为仅三种图的组合。格点模拟是在 $\beta = 2.23$ 的 12$^3 \times 24$ 格点上，采用改进的 Iwasaki 规范作用量在淬火近似下进行的。我们采用了一种新的稀释型噪声方法，以在合理的 CPU 时间内获得数据精度。我们提出并应用了一种简单方法，以消除由于格点沿时间方向有限延伸而产生的格点伪迹。我们观察到了 $I=3/2$ 和 $I=1/2$ 道之间在夸克质量依赖性上的明显差异。尽管手征外推较为微妙，我们假设 $E_{K\pi}^2 \propto m_{u,d}^2$，并得到 $S$ 波散射长度为 $a_0(I=3/2) m_{\pi} =-0.084^{+0.051}_{-0.064}$ 和 $a_0(I=1/2) m_{\pi} = -0.625 \pm0.012$。我们展示了使计算成为可能的所有必要公式。我们论证了 $\Lambda N$ 是 L\"uscher 公式对于重子系统最合适的目标，因为它没有 $\pi$ 交换图，并且具有适合格点 QCD 模拟的散射长度。