格点顶点代数的格结构

本文研究格点顶点代数 $V_L$ 的整形式。我们证明一般顶点算子的除幂保持由分块值函数索引的 Schur 函数所张成的整格点。我们还证明 Garland 算子（仿射 Lie 代数中 Heisenberg 元素除幂的对应物）也保持该整形式。这些构成了简单 Lie 代数包络代数及代数仿射 Lie 群在格点顶点代数情形下的 Kostant $\mathbb Z$-形式的类似物。