具有高形式对称性的混合't Hooft 反常的格点构建

在本次报告中，我们给出了 $4$d 纯 Yang-Mills 理论中 $\mathbb{Z}_N$ $1$-形式对称性与 $\theta$ 周期性之间混合't Hooft 反常的格点正则化表述，该问题最初由 Gaiotto 等人在连续统描述中提出。为此，我们通过推广 L"uscher 的 $SU(N)$ 拓扑荷构建，定义了耦合背景 $\mathbb{Z}_N$ $2$-形式规范场 $B_p$ 的格点 $SU(N)$ 规范理论的拓扑荷。我们表明，该格点拓扑荷具有完全由背景规范场 $B_p$ 刻画的分数 $1/N$ 平移，从而在有限格点间距下严格证明了混合't Hooft 反常。结果是，假设存在禁闭，$\theta$ 和 $\theta+2\pi$ 处的 Yang-Mills 真空作为对称性保护拓扑态是distinct的。