大小为 $16p$ 的拉丁拟圈

在本文中，我们给出了大小为 $16p$（其中 $p$ 为奇素数）的拉丁拟圈的分类。特别地，我们发现此类拟圈总是次直可归约的，除了对于某些小素数的少数情形。具体而言，若 $p\neq 1 \pmod{3}$ 或 $p\neq 3,5$，则大小为 $16p$ 的拉丁拟圈是仿射的。若 $p=1\pmod 3$，则对于每一个满足 $p=1\pmod{3}$ 的素数，均存在 $2$ 个次直可归约且非直可分解的大小为 $16p$ 的拉丁拟圈；而对于 $p=3,5$，存在 $1$ 个次直不可约的大小为 $16p$ 的拉丁拟圈。我们为上述所有拟圈提供了作为陪集拟圈的显式构造。