通过高阶 OTOC 研究 SUSY 鞍点主导 scrambling 的后期动力学

本文中，我们研究超对称量子力学系统中的 scrambling 动力学。此类超对称系统的本征态表示使我们能够利用两种等价形式——即“张量积形式”与“伴哈密顿量形式”——给出 2N 点离时序关联函数（OTOC）的显式表达。我们解析计算了超对称一维谐振子的 2N 点 OTOC，发现结果与一维玻色谐振子系统的 OTOC 完全吻合。高阶 OTOC 是比通常的 4 点 OTOC 更敏感的 scrambling 度量。为展示此特征，我们考虑一个超对称一维六次振荡子，其玻色伴系统在相空间中具有一个不稳定鞍点，而费米对应系统中没有该鞍点。对于此类系统，我们表明由于超对称约束，玻色、费米以及超对称 OTOC 表现出相似的动力学。最后，我们阐明了鞍点主导 scrambling 与含非谐项振荡子系统中高阶 OTOC 的后期振荡行为，并提议将其作为展现快速早期 scrambling 的非混沌系统后期动力学的探针。