多重向量的最后乘子及其在泊松几何中的应用

此前为矢量场发展的作为刘维尔输运方程解的最后乘子理论，在此被推广到一般多重向量。重新获得了基于 Witten 和 Marsden 微分的刻画，以及具有公共最后乘子的多重向量集合的代数结构，即 Gerstenhaber 代数。通过得出最后乘子衡量了泊松结构相对于给定体积形式偏离精确性的“距离”，展示了其在泊松双向量中的应用。引入了 $IR^{n}$ 上单模泊松结构的精确泊松上同调概念。