低纠缠度下贝尔不等式的大幅违背

在本文中，我们获得了具有$n$个输入、$n$个输出和$n$维希尔伯特空间的一般二分贝尔不等式的违背，其量级为$\frac{\sqrt{n}}{\log n}$。此外，我们显式地构造了（直至符号的随机选择）此类违背所涉及的所有元素：贝尔不等式的系数、POVM测量和量子态。分析这一构造我们发现，尽管纠缠是获得贝尔不等式违背的必要条件，但底层态的纠缠熵对于获得大幅违背基本上无关紧要。我们还指出了为什么最大纠缠态在产生具有任意系数的大幅违背方面是一个相当差的候选者。然而，我们也表明，对于具有正系数（特别是博弈）的贝尔不等式，最大纠缠态能够达到最大违背（至多相差一个对数因子）。