纯 bipartite 量子态对一般 Bell 不等式的违背

在本文中，基于 [Loubenets, J. Math. Phys. 53, 022201 (2012)] 中引入的形式体系，我们推导了纯 bipartite 量子态对其一般 Bell 不等式最大违背的新上界。这一新界表明，对于具有有限 Schmidt 系数和的无限维纯 bipartite 态，对任何一般 Bell 不等式的违背都由一个与该 Bell 不等式特定的设置数目及结果类型（连续或离散）无关的值从上方限制。作为示例，我们将这一新的一般结果应用于确定由具有 Bell 态形式的两个二元相干态 $|\alpha\rangle ,|-\alpha\rangle$（其中 $\alpha>0$）构成的无限维 bipartite 态对一般 Bell 不等式最大违背的上界。我们证明，对于这些 bipartite 相干态中的每一个，对一般 Bell 不等式的最大违背不能超过数值 $3$，并数值分析了所推导解析上界对参数 $\alpha>0$ 的依赖关系。