量子化猫映射 Hecke 本征函数的大上确界范数与小 Shannon 熵
数论
2009-11-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文关注量子化猫映射本征函数的行为，特别是其上确界范数。我们观察到，对于复合整数值 N（Planck 常数的倒数），某些去对称化本征函数具有非常小的支集，因而具有非常大的上确界范数。我们还证明了一个熵估计，并表明我们的函数在该估计中满足等式。当 N 为具有偶指数的素数幂时，我们计算了大部分去对称化本征函数的上确界范数，发现对于给定的 N，这些范数本质上最多取四个不同的值。
引用
@article{arxiv.0711.4509,
title = {Large supremum norms and small Shannon entropy for Hecke eigenfunctions of quantized cat maps},
author = {Rikard Olofsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.4509},
year = {2009}
}
备注
21 pages and 4 figures