无能隙一维及准一维系统的大尺度响应

我们考虑无相互作用的无能隙一维量子系统以及二维拓扑绝缘体的边缘模在时变微扰下的输运性质。我们证明了 Kubo 公式在零温和无穷体积极限下对一类弱且在空间和时间上缓变的微扰的有效性，采用类欧拉标度。证明依赖于将实时间 Duhamel 级数表示为虚时，这使得我们能够在标度参数和系统尺寸上均匀地证明其收敛性，且在低温下成立。此外，它允许利用模型标度极限下的一种合适抵消，该抵消与相对论性一维费米子涌现的异常手征规范对称性有关。该抵消意味着，当温度和标度参数趋于零时，线性响应是系统全响应的唯一贡献。响应函数的首项贡献的显式形式由晶格守恒律确定。特别地，该方法允许从量子动力学证明二维量子霍尔系统的边缘电导的量子化。