强无序材料非仿射弹性响应的大尺度指数相关性
无序系统与神经网络
2026-04-09 v3 材料科学
摘要
利用相关随机矩阵理论并辅以数值模型，研究了强无序材料中非仿射弹性响应的相关性质。虽然非仿射位移场本身主要表现为幂律衰减，但我们证明其空间导数揭示了大尺度的指数衰减相关性。具体而言，非仿射场的散度和（对于大多数变形）旋度的相关函数由一个非均匀性长度尺度控制。该长度尺度由无序强度设定，并且可以变得无限大，远超结构相关长度。一个值得注意的例外发生在体积变形下，此时旋度相关性缺少具有长度尺度的指数尾部。该理论还预测旋度相关性可能具有小的幂律尾部。我们在刚性逾渗模型的数值研究以及非晶态聚苯乙烯和Lennard-Jones玻璃的分子动力学模拟中，直接观察到了以为特征的指数衰减。后一个例子也证实了在远距离处旋度相关函数中存在幂律尾部。
引用
@article{arxiv.2505.04554,
title = {Large-scale exponential correlations of nonaffine elastic response of strongly disordered materials},
author = {D. A. Conyuh and D. V. Babin and I. O. Raikov and Y. M. Beltukov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.04554},
year = {2026}
}