来自半经典 D3 膜的 $\mathcal N=4$ SYM 大 $N$ Schur 指数

我们考虑了 4d $\mathcal N=4$ $U(N)$ 超对称杨 - 米尔斯理论 (SYM) 的精细 Schur 超共形指数及其巨引力子展开的第一项，该项最初在 arXiv:2001.11667 中利用间接超共形代数考虑和逸度的解析延拓进行了预测。该校正是大 $N$ 下指数的领头非微扰修正，我们通过在 $AdS_{5}\times S^{5}$ 弦背景的扭曲修正中缠绕在 $S^{1}\times S^{3}$ 上的量子 D3 膜的半经典配分函数重现了它，该修正依赖于指数 R-对称性逸度。我们的计算没有直接利用超对称性。它是基于确定缠绕膜上各种玻色子和费米子涨落的配分函数，其作用量是共形的，且沿热循环具有特定的常数全纯性。我们展示了如何通过将 Cardy 的算符计数方法适配到扭曲背景来获得这些配分函数。