Yukawa模型的大N_f行为：解析结果

我们研究了Yukawa模型，其中$N_f$个费米子通过Yukawa相互作用与标量场$\phi$耦合。相图已被较好地理解。如果费米子无质量，则在$T_c$处存在手征相变：对于$T < T_c$，手征对称性自发破缺。在$N_f=\infty$时，相变是平均场类型的，而对于任何有限的$N_f$，标准论证预测Ising行为。这一明显的矛盾已被Kogut等人解释，他们通过标度论证和蒙特卡洛模拟表明，在大$N_f$极限下，Ising临界区域的宽度按$1/N_f$的幂次标度，因此对于严格等于无穷大的$N_f$，只能观察到平均场行为。我们将展示如何在广义$1/N_f$展开的框架内解析地恢复Kogut等人的结果。我们使用的方法是我们最近应用于二维广义Heisenberg模型的方法的简单推广。