非简单曲线频率的大基数渐近分析
几何拓扑
2026-05-06 v1 组合数学
摘要
我们给出闭合曲面上非简单曲线频率的表达式，并利用它研究这些曲线在大基数的渐近情况下的相对频率。该结果推广到 Mirzakhani 关于这些频率以 Konsevitch 多项式表示的情形，并适用于 Delecroix-Goujard-Zograf-Zorich 针对这些频率的大基数渐近分析。在 particular，当 K 固定时，我们确定哪些具有 K 次交叉的曲线类型最为常见。
引用
@article{arxiv.2605.03833,
title = {Large genus asymptotics for frequency of non-simple curves},
author = {Mingkun Liu and Kasra Rafi and Juan Souto and Marie Trin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03833},
year = {2026}
}
备注
92 pages, 28 figures, comments welcome