大味数路径下 U(1) Dirac 自旋液体在枫叶晶格上的稳定性

$\mathrm{U}(1)$ Dirac 自旋液体为受扰动磁性体提供了有用的组织框架：它提供了一种从中可理解的竞争有序、约束模式以及低能谱特征的代数母态。这种状态是否能作为二维自旋哈密顿量的稳定基态仍是一个开放问题，因为紧凑规范场的单极子事件可能增殾并约束自旋子。我们表明，枫叶晶格为解决这一问题提供了一条不同路径。其 Dirac 自旋液实现的 QED$_3$ 具有 $N_f=12$ 个 Dirac 费米子，显著多于三角晶格和卡格晶格的 $N_f=4$ 理论。我们在完整的晶格对称性群下对基本单极子进行分类，发现有五个电荷为 1 的自旋单极子在晶格对称性、时间反演和自旋旋转下是平凡的。因此，该相并非通过对称性以通常的方式受保护：其稳定性取决于这些允许的单极子是否在动态上不相关。可用的大 $N_f$ 和蒙特卡罗估计将电荷为 1 的单极子维数置于 $(2+1)$ 维的相关阈值附近，使枫叶晶格成为测试紧凑 QED$_3$ 在量子磁性体中稳定性的具体大味数平台。相同的单极子分类直接给出数值预测，识别出自旋单极子、三重极子和五重极子激发应出现的对称性子域。这为通过对称性分辨的精确对角化和枫叶自旋哈密顿的变分研究测试 $N_f=12$ Dirac 自旋液体提供了一条路径。