半狄拉克自旋液体与trellis晶格上的受阻挫量子磁性

量子磁体中的几何阻挫为包括量子自旋液体（QSL）在内的非常规物相提供了丰富的背景。trellis 晶格具有复杂的格点排列和共边三角图案，为这类物理提供了一个有前景的平台。在本工作中，我们在 Abrikosov 费米子表示下利用投影对称群方法，对 trellis 晶格上所有完全对称的 QSL 进行了全面分类。我们发现了 7 个 U(1) 和 25 个 $Z_2$ 短程 Ans\"atze，并分析了平均场参数空间中的相图，揭示了有能隙和狄拉克 QSL，以及在投影对称群分类和平均层能带结构层次上涌现的半狄拉克自旋液体，其中自旋子色散沿一个动量方向是线性的，而沿正交方向是二次的。我们证明这种色散只能出现在具有 $C_{2v}$ 小群的布里渊区高对称点处，并分析了它们的特征关联信号。此外，通过对所有对称允许的平均场态进行优化，我们绘制了 trellis 晶格上最近邻 Heisenberg 哈密顿量的相图——包含六个不同的相。其中，我们发现了四个准一维 QSL 相、一个二聚体相和一个狄拉克 QSL 相。超越平均场，我们还利用密度矩阵重整化群和 Keldysh 赝费米子泛函重整化群计算评估了这些相的等时与动态自旋结构因子，并将这些谱的定性动量空间特征与平均场水平获得的结果进行了比较。最后，我们确定了四种铜氧化物和钒酸盐化合物作为有前景的实验实现，并基于第一性原理哈密顿量提供了光谱学预测，以指导中子散射研究。