三角晶格上哈密顿关键性质的 Dirac 自旋液体

我们研究了哈密顿关键性质在三种缺口三角晶格上的 Dirac 自旋液体候选体：三角晶格、 Kagome 晶格和枫叶几何结构。对于每种晶格，我们识别了连接 U(1) 态与近端 $\mathbb{Z}_2$ 自旋液体的对称许可自旋对称通道，推导了相应的量子电动力学 (QED$_3$)-哈密顿理论。虽然三角晶格和 Kagome 晶格共享相同的低能描述，具有 $N_f=4$ 个 Dirac 费米子，但枫叶晶格则得到一种类似理论，具有 $N_f=12$，并具有不同的节点结构，其中 Dirac 锥可以沿动量空间中的高对称线移动。在大 $N_{f,b}$ 展开中，我们计算了临界指数和对称许可的 Yukawa 耦合的尺度维数。我们发现，尽管哈密顿场的涨落和较大的费米子味数都有助于抑制 Yukawa 耦合的相关性——将枫叶晶格推得更接近稳定性，但该耦合仍在所有三种情况下保持弱相关。这一哈密顿临界点作为渐近不稳定的渲染在枫叶情形中部分由与 Dirac 锥在动量空间移动相关的额外耦合所驱动。最终，我们的结果提供了一个统一框架，说明费米子味数与节点几何之间的相互作用如何决定 QED$_3$-哈密顿转变的命运。