电网鲁棒性的大偏差性质

我们通过所谓的备用容量研究了电力流模型针对输电线路故障的鲁棒性分布。我们考虑了三种随机网络系综，此外还研究了英国输电电网的拓扑结构。这三种系综分别是 Erd\H{o}s-R\'enyi 随机图、具有固定链路数的 Erd\H{o}s-R\'enyi 随机图，以及节点嵌入二维平面的空间网络。我们在数值上研究了概率密度函数 (pdfs) 直至其尾部，以深入了解极高鲁棒性和极脆弱性的网络。这是通过大偏差技术实现的，该技术使我们能够研究发生概率密度低于 $10^{-160}$ 的极罕见值。我们发现，pdfs 指向较大备用容量的右尾遵循具有强曲率的指数分布。速率函数随着网络规模的增加而趋近于一条极限曲线，证实了这一点。极高鲁棒性的网络基本上以较小的直径和较大的功率符号比为特征。此外，通常可以通过增加更多链路来提高网络的鲁棒性。