非梯度弱不对称随机晶格气体的大偏差原理

我们考虑离散d维环面$(\mathbb{Z}/N\mathbb{Z})^d$上的一个晶格气体，其具有满足一致强混合条件的通用平移不变、有限程相互作用。该晶格气体在弱外场E/N存在下执行Kawasaki动力学。我们证明，在扩散重标度下，晶格气体的流体动力学行为由非线性驱动扩散方程描述。然后我们证明了相关的动力学大偏差原理。在外场（例如，E为常数）的适当假设下，我们最终分析了定义准势的变分问题，并刻画了最优逃逸轨迹。从这些结果中，我们推导出随机晶格气体的平稳测度的渐近行为，这些测度并非显式已知。特别地，当外场E为常数时，我们证明了经验密度的平稳大偏差原理，并表明率函数不依赖于E。