Landau-Lifshitz-Navier-Stokes 方程：大偏差及其与能量等式的关系
概率论
2024-03-07 v2
摘要
在噪声强度与关联长度同时趋于零的联合标度机制下，给出了三维不可压缩 Landau-Lifshitz-Navier-Stokes 方程的动力学大偏差原理。这证明了晶格气体模型 \cite{QY} 中的大偏差与 Landau-Lifschitz 涨落流体力学 \cite{LL87} 的一致性。其次，在证明过程中，我们揭示了确定性受迫 Navier-Stokes 方程的确定性能量等式之成立性与大偏差上下界匹配之间的一种新关系。特别地，我们得出结论：受迫 Navier-Stokes 方程的时间反演唯一性蕴含能量等式的成立，从而推广了经典的 Lions-Ladyzhenskaya 结果。第三，我们证明对于局部时间强解，任何非平凡的大偏差结果都不可能成立。
引用
@article{arxiv.2311.02223,
title = {Landau-Lifshitz-Navier-Stokes Equations: Large Deviations and Relationship to The Energy Equality},
author = {Benjamin Gess and Daniel Heydecker and Zhengyan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02223},
year = {2024}
}
备注
Updated and shortened version