活性格子气的流体力学方程与近临界大偏差

我们采用路径积分方法，推导并研究了三种活性格子气的流体力学方程与大偏差函数。我们首先回顾了 master 方程的路径积分，然后考察了一种一维的动力学诱导相分离（MIPS）模型，重新推导了通过映射到 ABC 模型所发现的大偏差函数。随后，我们从大偏差函数中提取确定性流体力学方程，并对其在 MIPS 临界点附近进行扰动分析，使用弱非线性分析方法。我们表明，这些方程在临界附近还原为平衡 Model B，而在临界区域之外，出现非平衡的或 Active Model B 项。随后对完整的大偏差函数进行同样的弱非线性分析，我们表明近临界平稳概率分布由 $\phi^4$ 自由能的指数给出，这与普通平衡相分离中所预期的一致。类似的计算随后对另外两种格子气进行，其中一种是另一种 MIPS 模型，另一种是模型鸿群，我们发现结果类似。