BGK模型的大振幅问题：弛豫至二次非线性
偏微分方程分析
2023-01-26 v2
摘要
Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) 方程是 Boltzmann 方程的一种弛豫模型，广泛替代 Boltzmann 方程用于各类动力学流动问题的模拟。本文研究当初始数据未必在逐点意义下接近全局平衡点时 BGK 模型的渐近稳定性。由于弛豫算子高度非线性的结构，为 Boltzmann 方程推导自举估计的论证在 BGK 模型情形下导致更弱的估计，无法排除扰动可能爆破的情况。为克服该问题，我们对宏观场进行精细化分析，以保证系统在经过较长但有限的时间后从高度非线性 regime 过渡至二次非线性 regime，其中高度非线性的扰动项弛豫为本质上的二次非线性。
引用
@article{arxiv.2301.09857,
title = {Large amplitude problem of BGK model: Relaxation to quadratic nonlinearity},
author = {Gi-Chan Bae and Gyounghun Ko and Donghyun Lee and Seok-Bae Yun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09857},
year = {2023}
}
备注
34 pages, 1 figures