拉盖尔系综：关联函数、胡尔维茨数与霍奇积分
数学物理
2021-08-27 v5 经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
我们考虑拉盖尔配分函数，并推导出以 Hahn 多项式乘积表示的、带任意整数次幂迹的连通关联函数的显式生成函数。最近已证明关联函数具有按弱或严格单调胡尔维茨数的拓扑展开，可由我们的公式显式计算。作为第二个结果，我们将仅含正耦合且参数 特殊取值的拉盖尔配分函数，与修正 GUE 配分函数等同起来，后者最近被引入作为霍奇积分的生成函数。这一识别提供了单调胡尔维茨数与霍奇积分之间直接的新联系。
引用
@article{arxiv.1912.00525,
title = {Laguerre Ensemble: Correlators, Hurwitz Numbers and Hodge Integrals},
author = {Massimo Gisonni and Tamara Grava and Giulio Ruzza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00525},
year = {2021}
}
备注
41 pages. v5: the value of the normalization constant $C_N$ in Theorem 1.5 has been corrected. No other result in the paper is affected by this change