相对论宇宙学中结构形成的拉格朗日理论. VI. 与 Szekeres 精确解的比较
广义相对论与量子宇宙学
2021-01-07 v2 宇宙学与河外天体物理
摘要
我们考察 Szekeres 模型与相对论拉格朗日微扰方案之间的关系，特别是相对论 Zel'dovich 近似（RZA）。我们表明，当 RZA 被限制于无旋尘埃源且具流正交时空叶层时，第二类 Szekeres 解恰好包含于 RZA 中。在此情形下，解由形变场的第一主标量不变量支配，证明了其与一类无对称性的牛顿三维解的直接联系。对于第二类，在均匀性尺度上宇宙学反作用消失的充要条件通过积分约束表达。无反作用的区域可光滑拼接，形成格子模型，其中精确偏差在给定均匀性尺度上平均掉，而均匀各向同性背景作为模型的平均性质恢复。尽管与第一类 Szekeres 解的联系并不直截了当，该类允许用非相交流体线的空间叠加来解释，其中每条世界线独立演化并服从 RZA 模型方程，但具有不同的关联“局部背景”。这指向将拉格朗日微扰方案推广到演化背景上的结构形成模型的可能性，包括全局宇宙学反作用。
引用
@article{arxiv.2009.06339,
title = {Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology. VI. Comparison with Szekeres exact solutions},
author = {Ismael Delgado Gaspar and Thomas Buchert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.06339},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 1 figure; matches published version in PRD