精密宇宙学中的精确非均匀 Szekeres 模型

广义相对论（GR）的精确 Friedman 解描述了均匀各向同性的宇宙，以及其线性和高阶扰动，是当前宇宙学标准模型的理论根基。尽管该标准模型在全球层面取得了成功，但目前仍面临诸多紧张和异常，主要源于早期和晚期宇宙时间尺度的描述不匹配。在精密宇宙学时代，宇宙组成物料的晚期不均匀性已无法再被忽略。此外，由于 GR 本质上是非线性的，任何线性扰动理论都注定无法准确再现其特征，更高阶的扰动 FLRW 模型也无法声称自己是爱因斯坦场方程组的精确解。幸运的是，其他 GR 解正好适合此目的，例如能够表示物料-暗能量主导宇宙区域的精确非均匀解。其中，Szekeres 解因无任何对称性而成为理想之选。此外，由于这些解将 FLRW 模型作为均匀极限，能够在不均匀-均匀转换处平滑匹配标准表示。在本文中，介绍了 Szekeres 解及其主要有趣属性，以及在宇宙学语境中使用该解所需的方程。随后探讨了其应用前景。特别是，提出使用神经网络来允许未来拟合海量数据，以约束描述 Szekeres 模型中任意函数和常数参数，从而以更高精度地表示我们的晚期宇宙。