具有镜面边界条件的拉格朗日随机模型
概率论
2016-11-15 v4
摘要
本文证明了在光滑有界约束域 中，赋予镜面边界条件和平均无渗透性条件的条件 McKean 拉格朗日随机模型的适定性。该结果扩展了我们之前的工作，其中我们处理了约束域为上半平面的情形，并利用关于布朗运动原点在零处通过时间定律的一些已知结果，在一般 Langevin 过程中引入了镜面边界条件。扩展到更一般的约束域带来了更多困难，这些问题可以通过结合随机微积分和动能方程分析来解决。作为非线性情形的前提，我们构造了一个约束在 中并满足镜面边界条件的 Langevin 过程。随后，我们利用偏微分方程 (PDE) 技术构造非线性过程的时间边缘密度，从而展示了条件 McKean 拉格朗日随机模型。
引用
@article{arxiv.1304.6050,
title = {Lagrangian stochastic models with specular boundary condition},
author = {Mireille Bossy and Jean-Francois Jabir},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6050},
year = {2016}
}