无势经典电动力学的拉格朗日与哈密顿表述
经典物理
2021-01-26 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
在麦克斯韦理论的标准拉格朗日与哈密顿方法中，势 被取为动力学变量。本文将电场 与磁场 作为动力学变量。我找到一个给出麦克斯韦动力学方程并通过拉格朗日乘子纳入约束方程的拉格朗日量。在过渡到哈密顿量时，发现正则动量 与 受到约束，在空间每点给出 6 个二类约束。高斯定律与 随后可作为附加约束加入。此时共有 8 个二类约束，留下 4 个相空间自由度。随后引入狄拉克括号，并对场变量及其共轭动量进行计算。
引用
@article{arxiv.2101.10118,
title = {Lagrangian and Hamiltonian Formulation of Classical Electrodynamics without Potentials},
author = {Dan N. Vollick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10118},
year = {2021}
}