带标量曲率项的Klein-Gordon方程的阶梯算符

最近，Cardoso、Houri和Kimura为具有共形对称性的时空中的有质量Klein-Gordon标量场构造了广义阶梯算符。他们的构造需要一个闭合的共形Killing向量，该向量同时也是Ricci张量的特征向量。在此，我们使用类似的方法为带有标量曲率项的Klein-Gordon方程构造广义阶梯算符。我们证明了阶梯算符要求存在一个共形Killing向量，该向量必须满足一个附加性质。这个性质对于阶梯算符的构造是必要且充分的。对于最大对称时空，其结果与Cardoso、Houri和Kimura的结果等价。