Besov-Morrey 空间中的 $L^{\infty}$ 估计与补偿可积性及其应用

当 Sobolev 空间被特定 Morrey 空间替代时，H. Wente 的补偿可积性结果中的 $L^{\infty}$ 估计在高于二维的情况下失效。然而，本文证明了当 Morrey 空间被其 Littlewood-Paley 对应空间即 Besov-Morrey 空间替代时，$L^{\infty}$ 估计在任意维数下均成立。作为应用，我们证明了形如 $-\Delta u= \Omega \cdot \nabla u$ 的椭圆系统解的守恒律的存在性，其中 $\Omega$ 是反对称的，且 $\nabla u$ 和 $\Omega$ 均属于使得该系统为临界状态的 Besov-Morrey 空间。