无限深势阱中的莱维飞行作为超奇异弗雷德霍姆问题
量子物理
2016-05-11 v1 统计力学
数学物理
math.MP
概率论
谱理论
摘要
我们研究了无限深势阱内具有任意指数 的莱维飞行。该问题出现在许多物理系统中，从随机界面到断裂动力学以及无序量子系统中的多重分形。主要的技术工具是将初始分数阶薛定谔方程的特征值问题转化为具有超奇异核的弗雷德霍姆积分方程的特征值问题。随后，该方程通过在区间 内对一完备正交函数系展开来求解，从而将问题归约为无限维矩阵谱。然后在谱结构方面得到一些解析结果的同时，数值地求得了特征值与特征函数。
引用
@article{arxiv.1604.02550,
title = {L\'evy flights in the infinite potential well as the hypersingular Fredholm problem},
author = {Elena V. Kirichenko and Piotr Garbaczewski and Vladimir Stephanovich and Mariusz Żaba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02550},
year = {2016}
}
备注
11 pp, 7 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1505.01277