边界通量有限元逼近的 $L^2$ 误差估计

Mats G. Larson; Andre Massing

边界通量有限元逼近的 $L^2$ 误差估计

数值分析 2014-01-28 v1

作者: Mats G. Larson , Andre Massing

摘要

我们证明了在 $L^2$ 范数下，边界法向通量有限元逼近的拟最优先验误差估计。我们的结果适用于多种弱施加 Dirichlet 边界条件的格式，包括 Nitsche 方法和 Lagrange 乘子法。证明基于一个误差表示公式，该公式通过利用具有 $L^2$ -Dirichlet 边界数据的离散对偶问题推导得出，并结合了对偶问题的加权离散稳定性估计与边界区域的各向异性插值估计。

关键词

有限元方法边界通量误差估计 Nitsche 方法 Lagrange 乘子对偶问题各向异性插值

引用

@article{arxiv.1401.6994,
  title  = {$L^2$-error estimates for finite element approximations of boundary fluxes},
  author = {Mats G. Larson and Andre Massing},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6994},
  year   = {2014}
}

备注

16 pages, 3 figures

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