Dirichlet Laplacian 特征函数的 L_1 估计

Michiel van den Berg; Rainer Hempel; Juergen Voigt

Dirichlet Laplacian 特征函数的 L_1 估计

谱理论 2017-03-31 v3

作者: Michiel van den Berg , Rainer Hempel , Juergen Voigt

摘要

对于 $d \in \N$ 且 $\Omega \ne \emptyset$ 为 $\R^d$ 中的开集，我们考虑 $\Omega$ 的 Dirichlet Laplacian $-\Delta_\Omega$ 的特征函数 $\Phi$ 。如果 $\Phi$ 与 $-\Delta_\Omega$ 的本质谱以下的特征值相关联，我们根据其 $L_2$ 范数和谱数据提供 $\Phi$ 的 $L_1$ 范数的估计。这些 $L_1$ 估计随后用于比较 $\Omega$ 在时间 $t>0$ 的热含量与在时间 $t' > 0$ 的热迹，其中建立了双向估计。此外，我们证明了与 $H_\Omega$ 的离散特征值相关联的 $-\Delta_\Omega$ 的所有特征函数都属于 $L_1(\Omega)$ 。

关键词

Dirichlet Laplacian 特征函数 L_1 估计谱数据热含量热迹离散特征值

引用

@article{arxiv.1308.4788,
  title  = {L_1-Estimates for Eigenfunctions of the Dirichlet Laplacian},
  author = {Michiel van den Berg and Rainer Hempel and Juergen Voigt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4788},
  year   = {2017}
}

备注

23 pages. This is a replacement for 1308.4788

Dirichlet Laplacian 特征函数的 L_1 估计

摘要

关键词

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