Kubo-Ando 均值与量子正性锥的刚性
量子物理
2026-05-27 v1 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们研究量子正性锥在非线性算子均值下的稳定性。具体而言，我们检讨Kubo--Ando 均值如何与可分离锥、正偏转转置 (PPT) 以及 Schmidt 数锥相互作用。通过分析算子单调函数在单位处的曲率，我们给出一种严格的刚性现象：加权算术均值是唯一能在所有维度下保持可分离锥的Kubo--Ando 均值。我们证明，任何非算术均值的严格正曲率必然违反PPT条件，即使在基础的两比特情境下，也能严格增加生成算子的 Schmidt 数。最后，利用Choi--Jamiołkowski 对应关系，我们将这些几何阻碍转化为映射论的语境中，得出在保持纠缠破坏量子通道时，凸混合是唯一允许的Kubo--Ando 操作。
引用
@article{arxiv.2605.26272,
title = {Kubo-Ando Means and Rigidity of Quantum Positivity Cones},
author = {Mohsen Kian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26272},
year = {2026}
}