通过悬垂Lefschetz纤维化的Koszul对偶

设$M$是一个Liouville 6-流形，它是通过悬垂$\mathbb{C}^3$上的Lefschetz纤维化构造的$\mathbb{C}^4$上Lefschetz纤维化的光滑纤维。我们证明，对于许多例子，包括超曲面尖点奇点的Milnor纤维的稳定化，紧Fukaya范畴$\mathcal{F}(M)$和缠绕Fukaya范畴$\mathcal{W}(M)$通过$A_\infty$-Koszul对偶相关联，通过将它们识别为同一箭图代数的循环完备化和Calabi-Yau完备化。这蕴含了紧Fukaya范畴$\mathcal{F}(M)$由消失循环分裂生成。此外，获得了在Seidel-Solomon意义下允许拟膨胀的Liouville流形的新例子。