混沌映射的库普曼算子与相空间划分
混沌动力学
2020-07-23 v1
摘要
库普曼算子描述相空间中观测量的演化，可用于提取非线性系统的特征动力学性质。本文中，我们表明，基于为混沌映射适当构造的算子本征函数，可以进行有趣的符号划分。划分边界为这些本征函数的极值点，其在数值计算中通过包含更多基函数而提高精度。该方案在著名的二维和一维映射中得到验证。将其计算推广至高维非线性系统似乎并无障碍，这为剖析复杂动力学提供了一条可能的途径。
引用
@article{arxiv.2007.11236,
title = {Koopman Operator and Phase Space Partition of Chaotic Maps},
author = {Cong Zhang and Yueheng Lan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11236},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 11 figures